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某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中取一个容量为n的样本;...

某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,无须剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体,则n的值为   
由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,算出总体个数,根据分层抽样的比例和抽取的工程师人数得到n应是6的倍数,36的约数,由系统抽样得到 必须是整数,验证出n的值. 【解析】 由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体; 如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时, 需要在总体中先剔除1个个体, ∵总体容量为6+12+18=36. 当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为 , 分层抽样的比例是 ,抽取的工程师人数为 •6=, 技术员人数为 •12=,技工人数为 •18=, ∵n应是6的倍数,36的约数, 即n=6,12,18. 当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人, 系统抽样的间隔为 , ∵必须是整数, ∴n只能取6. 即样本容量n=6. 故答案为:6.
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考点分析:
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