将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.设复数z=a+bi.
(Ⅰ)求事件“z-4i为实数”的概率;
(Ⅱ)求事件“|z-1|≤3”的概率.
考点分析:
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下面是求使1
3+2
3+3
3+…+n
3>2008成立的最小整数n的算法程序框图.
(I)在流程图中的①、②、③处填上恰当的内容;
①______②______③______
(Ⅱ)根据程序框图,把下面相应的算法程序补充完整.
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为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图,解答下列问题:
频率分布表 |
分组 | 频数 | 频率 |
50.5-60.5 | 4 | 0.08 |
60.5-70.5 | M | 0.16 |
70.5-80.5 | 10 | 0.20 |
80.5-90.5 | 16 | |
90.5-100.5 | | n |
合计 | | 1 |
(1)求频率分布表中的m,n值,并补全频数条形图;
(2)根据频数条形图估计该样本的中位数是多少?
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已知△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4.
(I)一只蚂蚁在BC边上爬行,求蚂蚁到顶点B的距离小于1的概率.
(Ⅱ)若蚂蚁在三角形内部爬行,求蚂蚁到三角形三个顶点的距离均大于1的概率.
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由下列各式:
,…,归纳第n个式子应是
.
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王明同学在用“秦九韶算法”计算多项式f(x)=3x
5-4ax
3+2b
2x
2+1当x=2时的值的过程中,发现对一切b∈R,v
2<v
3恒成立,则a的取值范围是
.
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