Question

已知点A（1，2）在直线l上的射影是P（-1，4），则直线l的方程是    ．

Answer

本题考查的知识点是直线的一般式方程，由a（1，2）在直线l上的射影为P（-1，4），可知直线l与PA垂直，且经过P点，由PA两点的坐标我们求出直线PA的斜率，然后根据两直线垂直，其斜率乘积为-1，我们可得直线l的斜率，代入点斜式方程，即可得到答案．
【解析】
∵A（1，2），P（-1，4），
∴kPA=-1
又由A在直线l上的射影为P
∴l与直线PA垂直，即：kl•kPA=-1
∴kl=1
则直线l的方程为：（y-4）=1×（x+1）
整理得：x-y+5=0．
故答案为：x-y+5=0．