设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E（如图）、现将△ADE沿DE...

设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E（如图）、现将△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于．
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先取AB的中点P，将MN平移到PB，则锐角∠APB就是异面直线MN与AE所成的角，在三角形ABE中再利用等腰直角三角形的中线就是高这一原理即可求出所成角．【解析】如图，取AE的中点P，连接PB，PM， ∵PM∥ED，ED∥BC，∴PM∥BN，且PM=BN， ∴四边形PMNB为平行四边形则MN∥PB ∵AB⊥EB，∠AEB=45°∴BP⊥AE，而MN∥PB ∴AE⊥MN，M、N的连线与AE所成角的大小等于90°，故答案为90°．

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考点分析：

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A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
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A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞- manfen5.com 满分网

D．a＜-

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试题属性

题型：填空题
难度：中等