Question

求圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．

Answer

设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），由圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2），可以构造a，b，r的方程组，解方程组可得a，b，r的值，进而得到圆的方程．
【解析】
设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）
由题意有：
解之得
∴所求圆的方程为（x-1）2+（y+4）2=8