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已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(...

已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,f(5)=   
由f(x+2)=-f(x),得出周期为4.f(x)在R上是奇函数所以满足f(-x)=-f(x),再利用当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,将f(5)进行转化求解. 【解析】 ∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x), ∴函数f(x) 的周期为T=4, ∴f(5)=f(1)=2×12=2 故答案为:2;
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