在椭圆
+y
2=1上求一点M，使点M到直线
（t为参数）的距离最小，并求出该最小距离．
考点分析：
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（1）若m，n∈R，由m
2+n
2≥2mn可得2（m
2+n
2）≥m
2+n
2+2mn，即有2（m
2+n
2）≥（m+n）
2；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，利用（1）中不等式，求
+
的最大值并求出对应的x，y的值．
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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin
213°+cos
217°-sin13°cos17°
（2）sin
215°+cos
215°-sin15°cos15°
（3）sin
2（-18°）+cos
248°-sin（-18°）cos48°
（I）试从上述三个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
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某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x．的线性回归方程
=
x+
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
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点P（x
，y
）是曲线y=
（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x，y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，有下列三个命题：
①PA=PB；
②△OAB的面积是定值；
③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
其中真命题的个数是
（填写命题的代号）
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已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x
2，f（5）=
．
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