设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°...

设F₁，F₂分别是双曲线 manfen5.com 满分网

的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题设条件设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2，，由此可以求出双曲线的离心率．【解析】设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，设|AF2|=1，|AF1|=3，双曲线中2a=|AF1|-|AF2|=2，， ∴离心率，故选B．

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考点分析：

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A．8π
B．7π
C．2π
D． manfen5.com 满分网

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D．2x-y-1=0
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D．（2，8）或（-1，-4）
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B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）是单调减函数，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当n∈N⁺时，证明：（1+ manfen5.com 满分网

）（1+

+）（1+

）…（1+

）＜e．其中（e≈2.718…即自然对数的底数）

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试题属性

题型：选择题
难度：中等