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设全集U=R,A={x|x<2},B={x||x-1|≤3},则(∁UA)∩B=...

设全集U=R,A={x|x<2},B={x||x-1|≤3},则(∁UA)∩B=( )
A.[-2,4]
B.(-∞,-2]
C.[2,4]
D.[2,+∞)
先根据全集为R,求出集合A的补集,然后求出集合A的补集与集合B的交集即可. 【解析】 由全集U=R,集合A={x|x<2},B={x||x-1|≤3}={x|-2≤x≤4}, 得到∁UA={x|x≥2}, 则(∁UA)∩B={x|x≥2}∩{x|-2≤x≤4}=[2,4]. 故选C.
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