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设全集U=R,A={x|x<2},B={x||x-1|≤3},则(∁UA)∩B=...
设全集U=R,A={x|x<2},B={x||x-1|≤3},则(∁UA)∩B=( )
A.[-2,4]
B.(-∞,-2]
C.[2,4]
D.[2,+∞)
考点分析:
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已知抛物线C:x
2=2py(p>0),F为焦点,设抛物线C上一点
到焦点的距离为1,l为准线,l与y轴的交点为H.
(I)求抛物线C方程;
(Ⅱ)设M是抛物线C上一点,E(0,4),延长ME,MF分别交抛物线C于点A,B两点.若A,B,H三点共线,求点M的坐标.
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如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=
CD=2,PA=2,E,F分别是PC,PD的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.
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已知函数
,x=2是f(x)的一个极值点.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若当x∈[1,3]时,
恒成立,求a的取值范围.
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已知点P(0,5)及圆C:x
2+y
2+4x-12y+24=0.
(1)若直线l过P且与⊙O的圆心相距为2,求l的方程;
(2)求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程.
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已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率是
,过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,且斜率分别为k
1,k
2,若点A,B关于原点对称,则k
1•k
2的值为
.
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