Question

已知函数f（x）=log₃（），它的反函数为y=f^-1（x），则f^-1（1）=    ，y=f^-1（x）的定义域为    ．

Answer

欲求f-1（1）的值，根据已知条件，只须求出f（x）=1的x的值即可；利用反函数的定义域应是原函数的值域即得反函数的定义域．
【解析】
由函数f（x）=log3（），它的反函数为y=f-1（x），
令log3（）=1，得x=1，
则f-1（1）=1；
设u=，其能取到一切正实数，
∴f（x）=log3u的值域为R．即y=f-1（x）的定义域为 R．
故答案为：1，R．