Question

若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=a_n+1（n≥1），则a_n=    ．

Answer

由条件可得 a1=，=-，故数列是以为首项，以-为公比的等比数列，由此求得它的通项公式．
【解析】
数列{an}的前n项和为Sn，且满足 Sn=an+1（n≥1）①，令n=1可得 a1=．
再由 Sn-1=an-1+1 ②n≥2，①减去②化简可得 =-，
故数列是以为首项，以-为公比的等比数列，故有an=，
故答案为 ．