对于函数y=f(x),若同时满足下列条件:
①函数y=f(x)在定义域D内是单调递增或单调递减函数;
②存在区间[a,b]⊆3D,使函数f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则称f(x)是D上的闭函数.
(1)求闭函数f(x)=-x
3符合条件②的区间[a,b];
(2)判断函数g(x)=
,在区间(0,+∞)上是否为闭函数;
(3)若函数φ(x)=k+
是闭函数,求实数k的取值范围.
考点分析:
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,求k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
(其中O为原点),求k的取值范围.
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已知y
n=2log
ax
n(a>0且a≠1,n∈N
*),已知y
4=17,y
7=11.
(1)求证:数列{y
n}是等差数列;
(2)数列{y
n}的通项公式;
(3)数列{y
n}的前多少项的和为最大?最大值为多少?
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AD,直线PA与底面ABCD成60°,M、N分别是PA、PB的中点.
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2-2x-3的图象为曲线C,点P(0,-3).
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