Question

在数列{a_n}中，a_n=4n-，a₁+a₂+…+a_a=an²+bn，n∈N^*，其中a，b为常数，则ab=    ．

Answer

由题意可知，数列{an}为等差数列，故根据等差数列的前n项和公式可得sn的表达式，又已知a1+a2+…+aa=an2+bn，利用对应系数相等进行求解．
【解析】
∵an=4n-，
∴数列{an}为等差数列，a1=，d=4，
∴，
∴，
∴ab=-1．
故答案为-1．