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满分5
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高中数学试题
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已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn(...
已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn( )
A.有最大值为2
B.有最小值为2
C.有最大值为1
D.有最小值为1
把点的坐标代入直线方程,得到关于m,n的等式,利用基本不等式求出mn的最大值,则答案可求. 【解析】 因为点(m,n)在直线5x+2y-20=0上, 所以5m+2n=20,因为m,n>0, 所以5m+2n≤. 所以mn≤10. 则lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1. 所以lgm+lgn有最大值1. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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