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已知函数f(x)=x2-6x+2, (1)求函数f(x)的值域; (2)证明函数...

已知函数f(x)=x2-6x+2,
(1)求函数f(x)的值域;
(2)证明函数f(x)在[3,+∞)为增函数.
(1)先对二次函数进行配方,然后结合二次函数的性质可求值域 (2)直接利用函数的单调性的定义进行证明即可 【解析】 (1)∵f(x)=x2-6x+2=(x-3)2-7 根据二次函数的性质可知,当x=3时,函数有最小值-7 故函数的值域[-7,+∞) (2)设x1>x2≥3 f(x1)-f(x2)= =(x1-x2)(x1+x2)+6(x2-x1)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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