函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最小值是（） A．-2 B...

函数f（x）=x³-3x²+2在区间[-1，1]上的最小值是（）
A．-2
B．0
C．2
D．4

利用导数法分析函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的单调性，并求出两个端点对应的函数值，比较后，可得答案．【解析】 ∵f（x）=x3-3x2+2 ∴f′（x）=3x2-6x 令f′（x）=0，结合x∈[-1，1]得x=0 当x∈[-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数当x∈（0，1]时，f′（x）＜0，f（x）为减函数又∵f（-1）=-2，f（1）=0 故当x=-1时函数f（x）取最小值-2 故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最小值是（ ） A．-2 B...

函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最小值是（） A．-2 B...