Question

F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆的两焦点，过F₂的直线l交椭圆于P、Q两点，若△PF₁Q的周长为16，则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用椭圆的定义可求得椭圆的长半轴长，由题意可知其半焦距，利用椭圆的性质可求得短半轴的值，从而可得答案．
【解析】
∵F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两焦点，
∴c=1；
又过F2的直线l交椭圆于P、Q两点，△PF1Q的周长为16，
∴4a=16，
∴a=4，
∴b2=a2-c2=16-1=15，
∴椭圆方程为+=1．
故选C．