已知函数f(x)=x
3+
,x∈[-3,-1].
(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)设a≥1,函数g(x)=x
3-3a
2x+14a-1,若对于任意x
1∈[-3,-1],总存在x
∈[0,1],使得g(x
)=f(x
1)成立,求a的取值范围.
考点分析:
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已知椭圆
=1的左、右顶点分别为A、B,曲线E是以椭圆中心为顶点,B为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)直线l:y=
(x-2)与曲线E交于不同的两点M、N,当
•
≥68时,求直线l的倾斜角θ的取值范围.
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2+(y-m)
2=4,点M(1,0).
(Ⅰ)若过点M的直线可为圆C的切线时,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若直线l:x-2y=0与圆C相交于P、Q两点,且△PCQ的面积为
,求实数m的值.
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3+ax
2+bx+1的两个极值点.
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
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已知命题p:当x∈R时,不等式x
2-2x+m>0恒成立;命题q:方程x
2-my
2=1表示双曲线.若命题p和命题q中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
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过点A(11,2)作圆x
2+y
2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有
条.
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