Question

设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题考查的知识点是相互独立事件的乘法公式，由两个独立事件A和B都不发生的概率为，则P（）•P（）=，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则P（）P（B）=P（A）P（），设P（A）=x，P（B）=y，构造关于x，y的方程，解方程即可求出事件A发生的概率P（A）．
【解析】
由题意，P（）•P（）=，
P（）P（B）=P（A）P（），
设P（A）=x，P（B）=y，
则，
即
∴x2-2x+1=，
∴x-1=-或x-1=（舍去），
∴x=．
故选D