一个由四个小方格组成的“田”字形中可以取出4个“L”形,而“田”字形中心是横线与纵线的交点,
棋盘内的交点数共有(9-2)×(9-2)=49(个),由此可得结论.
【解析】
一个由四个小方格组成的“田”字形中可以取出4个“L”形,因此我们只需考察棋盘上可以取出
多少个“田”字形.
由于每个“田”字形的中心是棋盘内横线与纵线的一个交点(不包括边界点);
反过来,每个位于棋盘内部的交点,它四周的小方格恰好形成一个“田”字形图案,
因此,映射f:“田”字形→“田”字形中心,它是棋盘上所有可取出的小方格组成的“田”形
集合到棋盘内每个横线与纵线的交点集的双射(一一映射).
易知,棋盘内的交点数共有(9-2)×(9-2)=49(个),
所以棋盘上可取出49个“田”字形.而一个“田”字形对应着4个“L”形,
故棋盘上共可取出49×4=196个“L”形,
故答案为 196.