袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋...

袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为 manfen5.com 满分网

．现有甲、乙两人从袋中轮流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球为止．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求摸球2次而终止的概率；
（3）求甲摸到白球而终止的概率．

（1）设袋中原有n个白球，则由，由此求得n的值．（2）即取球情况为“黑白”，故所求的概率为，运算求得结果．（3）即取球情况为“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”，分别求出每种情况的概率，相加即得所求．【解析】（1）设袋中原有n个白球，则由，求得n=3．（2）即取球情况为“黑白”，．（3）即取球情况为“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”， ∴．

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考点分析：

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