直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是 ...

直线y=a与函数f（x）=x³-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是．

先求出其导函数，利用其导函数求出其极值以及图象的变化，进而画出函数f（x）=x3-3x对应的大致图象，平移直线y=a即可得出结论．【解析】令f′（x）=3x2-3=0，得x=±1，可求得f（x）的极大值为f（-1）=2，极小值为f（1）=-2，如图所示，当满足-2＜a＜2时，恰有三个不同公共点．故答案为：（-2，2）

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考点分析：

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