Question

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）满足f（9）=2，则f^-1（log₉2）等于（ ）
A．
B．2
C．-2
D．

Answer

先由f（9）=2解出a值，得到函数f（x）的解析式，求出其反函数的解析式，进而求反函数的值．
【解析】
∵函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（9）=2，
∴loga9=2，
∴a2=9，
∴a=3，
则f（x）=log3x，f-1（x）=3x，
∴f-1（log92）===，
故答案选 A．