Question

设甲、乙二人独立地做同一种实验，他们实验成功的概率分别为0.8，0.7．
（Ⅰ）若二人各做一次实验，求至少有一人实验成功的概率；
（Ⅱ）若乙单独做三次实验，求恰有两次成功的概率．

Answer

（Ⅰ）设“第i个实验成功”为事件Ai（i=1，2），则P（A1）=0.8，P（A2）=0.7，二人各做一次实验，
至少有一人实验成功的概率=1-P•P．
（Ⅱ）乙单独做三次实验，恰有两次成功的概率•0.72•（1-0.7），运算求得结果．
【解析】
设“第i个实验成功”为事件Ai（i=1，2）则P（A1）=0.8，P（A2）=0.7，
（Ⅰ）二人各做一次实验，至少有一人实验成功的概率 …（3分）
=1-P•P=1-0.2×0.3=0.94．（7分）
（Ⅱ）乙单独做三次实验，恰有两次成功的概率•0.72•（1-0.7）=0.441．…（14分）