Question

已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为    ，圆心的直角坐标为    ．

Answer

把极坐标方程化为直角坐标方程，再根据圆的标准方程求出圆心坐标．
【解析】
圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ2=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得 x2+y2=-4y+x，
即 x2+y2-x+4y=0．
化为标准方程：+（y+2）2=，故圆心坐标为（，-2），
故答案为 x2+y2-x+4y=0，．