Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），且P（ξ＜-2）+P（ξ＞6）=0.1998，则P（-4＜ξ＜4）=    ．

Answer

随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到P（-4＜ξ＜4）=P（-2＜ξ＜6）是相等的，从而求出P（-4＜ξ＜4）得到结果．
【解析】
随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于x=1对称，-4和6对称，4与-2对称，
∴P（-4＜ξ＜4）=P（-2＜ξ＜6），
∵P（ξ＜-2）+P（ξ＞6）=0.1998，
∴P（-2＜ξ＜6）=1-[P（ξ＜-2）+P（ξ＞6）]=1-0.1998=0.8002
∴则P（-4＜ξ＜4）=0.8002，
故答案为：0.8002