这种问题需要从两个方面入手,首先验证当时,复数对应的点的横坐标大于零,纵坐标小于零,得到点M在第四象限,再验证当点是第四象限的点时,a的值是前面条件所给的值,两者能够互相推出,得到结论.
【解析】
复数z=(1-2i)(a+i)=a+i-2ai+2=a+2+(1-2a)i
当时,a+2>0,1-2a<0,
∴复数对应的点的横坐标大于零,纵坐标小于零,
∴点M在第四象限,
∴前者是后者的充分条件,
当点M在第四象限时,
a+2>0,1-2a<0,
∴a>-2,a>,
∴,
∴前者是后者的必要条件,
总上可知前者是后者的充要条件,
故选C.