Question

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=3x²，则f（7）等于    ．

Answer

由f（x+4）=f（x），可得函数的周期是4，然后利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解．
【解析】
因为f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
所以f（7）=f（3+4）=f（3）=f（-1+4）=f（-1），
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-3．
所以f（7）=-f（1）=-3．
故答案为：-3．