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高中数学试题
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设f（x）=|x-1|-|x|，则=（ ） A． B．0 C． D．1
设f（x）=|x-1|-|x|，则
=（ ）
A．
B．0
C．
D．1
因为f（）=|-1|-||=0，再将f（）=0代入f[f（）]即可得到答案． 【解析】 ∵f（）=|-1|-||=0，∴f[f（）]=f（0）=1-0=1． 故选D．
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考点分析：
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已知i为虚数单位，则
=（ ）
A．-2i
B．2i
C．2
D．
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设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁
U
B=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
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对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x
3
符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数g（x）=
，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
（3）若函数φ（x）=k+
是闭函数，求实数k的取值范围．
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l
与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．
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等比数列{x
n
}各项均为正值，y
n
=2log
a
x
n
（a＞0且a≠1，n∈N
*
），已知y
4
=17，y
7
=11．
（1）求证：数列{y
n
}是等差数列；
（2）数列{y
n
}的前多少项的和为最大？最大值为多少？
（3）当n＞12时，要使x
n
＞2恒成立，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
．
与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
=（ ）