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满分5
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高中数学试题
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设复数z满足|z|=5且（3+4i）z是纯虚数，则= ．
设复数z满足|z|=5且（3+4i）z是纯虚数，则
=
．
设出要求的复数，把复数要满足的两个条件都用复数表示出来，用模长和是纯虚数得到关于a和b的关系式，解方程得到a和b的值，从而求出所求． 【解析】 设z=a+bi（b∈R），则有=5 ① ∵（3+4i）z=（3a-4b）+（4a+3b）i是纯虚数， 由题设得得b=a， 代入①得a2+（a）2=25，a=±4， ∴a=4，b=3或a=-4，b=-3， ∴=4-3i或=-4+3i． 故答案为：4-3i或-4+3i
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考点分析：
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曲线y=x
3
-2x
2
-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是
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若
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为
．（用数字作答）
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已知一组抛物线y=
ax
2
+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合A={3
m
+2n|m＞n}且m，n∈N，若将集合A中的数按从小到大排成数列{a
n
}，则有a
1
=3
1
+2×0=3，a
2
=3
2
+2×0=9，a
3
=3
2
+2×1=11，a
4
=3
3
=27，…依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（ ）
A．247
B．735
C．733
D．731
查看答案
（x+1）
2
+（x+1）
11
=a
+a
1
（x+2）+a
2
（x+2）
2
+…+a
10
（x+2）
10
+a
11
（x+2）
11
，则a
1
=（ ）
A．-12
B．-10
C．9
D．11
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ．（用数字作答）
查看答案
ax2+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（ ）
