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将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字...

将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有    种(用数字作答)
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根据题意,将第一个字母填入有16种方法,进而计算第二个、第三个、第四个字母的填法数目,由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 假设先填第一个a,有种, 此时有一行一列不能填任何字母了,那么填第二个A有种, 两个a填好后有重复情况,故要除以2; 同理,经过以上步骤后有两行两列不能填任何字母了, 那么填第一个b则有,填第二个B时只有一行一列可以填了,有, 由于两个B有重复情况,故除以2; . 故答案为:144.
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考点分析:
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