由3位男生2位女生排成一排，
（1）所有不同排列的个数；
（2）恰有两个男生相邻的排列个数；
（3）男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数？
[结果全部用数字作答]．
考点分析：
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将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有
种（用数字作答）
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
种取法，在这C
种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有C
•C
+C
•C
=C
•C
种取法，即有等式：C
+C
=C
成立．试根据上述思想可得C
•C
+C
•C
+C
•C
+C
•C
+C
•C
=
（用组合数表示）
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袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，从中不放回取三次，则得分的期望为
．
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利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2
n×1×3×…×（2n-1），n∈N
*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是
．
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设复数z满足|z|=5且（3+4i）z是纯虚数，则
=
．
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