设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1）．已知Φ（-1.96）=0.025，则P...

设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1）．已知Φ（-1.96）=0.025，则P（|ξ|＜1.96）=（）
A．0.025
B．0.050
C．0.950
D．0.975

根据变量符合正态分布，且对称轴是x=0，得到P（|ξ|＜1.96）=P（-1.96＜ξ＜1.96），应用所给的Φ（-1.96）=0.025，条件得到结果，本题也可以这样解根据曲线的对称轴是直线x=0，得到一系列对称关系，代入条件得到结果．【解析】解法一：∵ξ～N（0，1） ∴P（|ξ|＜1.96） =P（-1.96＜ξ＜1.96） =Φ（1.96）-Φ（-1.96） =1-2Φ（-1.96） =0.950 解法二：因为曲线的对称轴是直线x=0，所以由图知P（ξ＞1.96）=P（ξ≤-1.96）=Φ（-1.96）=0.025 ∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.25-0.25=0.950 故选C

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考点分析：

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．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等