过双曲线的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、...

过双曲线

的左焦点F₁作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若 manfen5.com 满分网

，则双曲线的渐近线方程为（）
A．3x±y=0
B．x±3y=0
C．2x±3y=0
D．3x±2y=0

由题意可得直线l的方程为：y=x+c，与两条渐近线方程分别联立，解得A，B的坐标．利用，可知点A是线段F1B的中点，即可得出a，b的关系．【解析】由题意可得直线l的方程为：y=x+c，与两条渐近线方程分别联立，解得A，B． ∵，∴，化为b=3a，则双曲线的渐近线为y=±3x．即3x±y=0．故选A．

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考点分析：

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“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（）
A．120种
B．240种
C．480种
D．600种
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已知圆C：x²+y²=4，直线l：x+y=1，则圆C内任意一点到直线的距离小于 manfen5.com 满分网