有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…n的n个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ,已知ξ=2时,共有6种坐法.
(1)求n的值;
(2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
考点分析:
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,[40,50),[50,60),…[90,100]后画出如下图的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的合格率(60分及60分以上为合格);
(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
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已知命题p:方程x
2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x
2+4(m-2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
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下列四个命题:
①命题P:
;则¬P命题是;
;
②(1+kx
2)
10(k为正整数)的展开式中,x
16的系数小于90,则k的值为1;
③从总体中抽取的样本(x
1,y
1),(x
2,y
2)…,(x
n,y
n).若记
=
,
=
,则回归直线
=bx+a必过点(
,
);
④过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,若弦长|AB|=8,则这样的直线恰好有3条;其中正确的序号是
(把你认为正确的序号都填上).
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已知F是抛物线y
2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,△AFB是正三角形,则该正三角形的边长为
.
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某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示,则中位数与众数分别为
、
.
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