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已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面...

已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120°,则点A到△BCD所在平面的距离等于   
本题考查了立体几何中的折叠问题,及定义法求二面角和点到平面的距离,我们由已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120°,及菱形的性质:对角线互相垂直,我们易得∴∠AOC即为二面角A-BD-C的平面角,解△AOC后,OC边的高即为A点到平面BCD的距离. 【解析】 已知如下图所示: 设AC∩BD=O,则AO⊥BD,CO⊥BD, ∴∠AOC即为二面角A-BD-C的平面角 ∴∠AOC=120°,且AO=1, ∴d=1×sin60°= 故答案为:
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