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“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( ) A.充分不必要条件 B...
“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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下列结论正确的是( )
A.当x>0且x≠1时,lgx+
≥2
B.当x>0时,
+
≥2
C.当x≥2时,x+
的最小值为2
D.当0<x≤2时,x-
无最大值
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命题“存在x∈Z使x
2+2x+m≤0”的否定是( )
A.存在x∈Z使x
2+2x+m>0
B.不存在x∈Z使x
2+2x+m>0
C.对任意x∈Z使x
2+2x+m≤0
D.对任意x∈Z使x
2+2x+m>0
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已知向量
,其中
,
(x,y,c∈R),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数.
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 已知数列{a
n}的各项都是正数,S
n为数列{a
n}的前n项和,且对于任意n∈N
*,都有“{f(a
n)}的前n项和等于S
n2,”求数列{a
n}的通项式;
(Ⅲ) 若数列{b
n}满足
,求数列{b
n}的最小值.
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抛物线x
2=8y的准线与坐标轴交于A点,过A作直线与抛物线交于M、N两点,点B在抛物线的对称轴上,P为MN中点,且(
)•
=0.
(1)求|
|的取值范围;
(2)是否存在这样的点B,使得△BMN为等腰直角三角形,且∠B=90°.若存在,求出点B;若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n}的前项和为S
n,点(a
n+2,S
n+1)在直线y=4x-5上,其中n∈N,令b
n=a
n+1-2a
n,且a
1=1.
(1)求证数列{b
n}是等比数列;
(2)求数列{nb
n}的前n项和T
n.
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