已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=1，则圆C内任意一点到直线的距离小于的...

已知圆C：x²+y²=4，直线l：x+y=1，则圆C内任意一点到直线的距离小于 manfen5.com 满分网

的概率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是90°，根据几何概型概率公式得到结果．【解析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于，如图．直线x+y=0与x+y-2=0与直线l：x+y=1的距离为，且∠AOB=90°，根据几何概型的概率公式得到P===．故选A．

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考点分析：

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D．C*D，A*D
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试题属性

题型：选择题
难度：中等