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高中数学试题
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在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（ ） A．...
在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
总的事件数是C83，而从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：①若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；②若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个，做出概率． 【解析】 依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形 的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类： （1）若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个； （2）若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个． ∵从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C83=56个． ∴所求的概率等于=， 故选D．
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考点分析：
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n
}满足：
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m+n
=a
m
•a
n
，若数列{a
n
}的前n项和为S
n
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
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=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），若
与
的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）
2
+（y+sinβ）
2
=1的位置关系是（ ）
A．相交但不过圆心
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sinx的图象沿向量
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C．
D．
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2
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2
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C．-1
D．0或1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），若
与
的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（ ）
，且对任意的正整数m、n，都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则
等于（ ）
sinx的图象沿向量
=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
