若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n= ．

若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1，且a=3b，则n= ．

根据条件中所给的二项式定理的展开式，写出a和b的值，根据这两个数字的比值，写出关于n的等式，即方程，解方程就可以求出n的值【解析】 ∵（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1， ∴a=，b=， ∵a=3b ∴ ∴=3• ∴n=11．故答案为：11

考点分析：

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