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满分5
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高中数学试题
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抛物线的焦点坐标是( ) A. B. C.(0,1) D.(1,0)
抛物线
的焦点坐标是( )
A.
B.
C.(0,1)
D.(1,0)
先将方程化简为标准形式,即可得焦点坐标. 【解析】 由抛物线可得x2=4y,故焦点坐标为(0,1) 故选C.
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考点分析:
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复数(1+i)
2
的值是( )
A.-2
B.2
C.-2i
D.2i
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设S
n
是正项数列{a
n
的前n项和,且
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)是否存在等比数列{b
n
},使 a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
=(2n-1)•2
n+1
+2 对一切正整数n都成立?并证明你的结论.
(3)设
,且数列{C
n
}的前n项和为T
n
,试比较与
的大小.
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设x
1
、x
2
∈R,规定运算“*”:x
1
*x
2
=(x
1
+x
2
)
2
+(x
1
-x
2
)
2
.
(Ⅰ)若x≥0,a>0,求动点P(x,
)的轨迹c;
(Ⅱ)设P(x,y)是平面内任意一点,定义:d
1
(p)=
,d
2
(p)=
,问在(Ⅰ)中的轨迹c上是否存在两点A
1
、A
2
,使之满足d
1
(A
i
)=
)(i=1、2),若存在,求出a的范围.
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已知函数f(x)=x
3
-x
(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a<b<f(a)
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某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布N(50,10
2
);第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,4
2
).
(Ⅰ)若只有70分钟可用,问应走哪一条路线?
(Ⅱ)若只有65分钟可用,又应走哪一条路线?
(已知Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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