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满分5
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高中数学试题
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已知=（0，3，3），=（-1，1，0），则向量与的夹角为（ ） A．60° B...
已知
=（0，3，3），
=（-1，1，0），则向量
与
的夹角为（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．0°
利用向量的夹角公式即可得出． 【解析】 ∵=0×（-1）+3×1+3×0=3，，， ∴===，
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考点分析：
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抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．（0，1）
D．（1，0）
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复数（1+i）
2
的值是（ ）
A．-2
B．2
C．-2i
D．2i
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设S
n
是正项数列{a
n
的前n项和，且
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）是否存在等比数列{b
n
}，使 a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
=（2n-1）•2
n+1
+2 对一切正整数n都成立？并证明你的结论．
（3）设
，且数列{C
n
}的前n项和为T
n
，试比较与
的大小．
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设x
1
、x
2
∈R，规定运算“*”：x
1
*x
2
=（x
1
+x
2
）
2
+（x
1
-x
2
）
2
．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求动点P（x，
）的轨迹c；
（Ⅱ）设P（x，y）是平面内任意一点，定义：d
1
（p）=
，d
2
（p）=
，问在（Ⅰ）中的轨迹c上是否存在两点A
1
、A
2
，使之满足d
1
（A
i
）=
）（i=1、2），若存在，求出a的范围．
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已知函数f（x）=x
3
-x
（1）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程
（2）设a＞0，如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的三条切线，证明：-a＜b＜f（a）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（0，3，3），
=（-1，1，0），则向量
与
的夹角为（ ）
．
，且数列{Cn}的前n项和为Tn，试比较与
的大小．
）的轨迹c；
，d2（p）=
，问在（Ⅰ）中的轨迹c上是否存在两点A1、A2，使之满足d1（Ai）=
）（i=1、2），若存在，求出a的范围．
的焦点坐标是（ ）
