Question

下列四个命题：
①“∀x∈R，2x+5＞0”是全称命题；
②命题“∀x∈R，x²+5x=6”的否定是“∃x∉R，使x²+5x≠6”；
③若|x|=|y|，则x=y；
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．①④
C．②④
D．①②③④

Answer

①利用全称命题的定义进行判断．②利用全称命题的否定是特称命题判断．③利用绝对值的意义进行判断．④利用复合命题的真假关系进行判断．
【解析】
①因为命题中含有全称量词∀，所以①是全称命题，所以①正确．
②全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2+5x=6”的否定是“∃x∈R，使x2+5x≠6”，所以②错误．
③根据绝对值的意义可知，若|x|=|y|，则x=±y，所以③错误．
④根据复合命题的真假关系可知，若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，所以④正确．
故真命题是①④．
故选B．