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在△ABC中,|AB|=|AC|=2,顶点A,B在椭圆上,顶点C为椭圆的左焦点,...

在△ABC中,|AB|=|AC|=2,顶点A,B在椭圆manfen5.com 满分网上,顶点C为椭圆的左焦点,线段AB过椭圆的右焦点F且垂直于长轴,则该椭圆的离心率为( )
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由已知AF⊥x轴,|AB|=2,和椭圆的对称性可得|AF|=|BF|=1.再利用椭圆的定义可得|AC|+|AF|=2a,即可得出a.在△ACF中利用勾股定理即可得出c,进而得到e. 【解析】 ∵AF⊥x轴,|AB|=2,由椭圆的对称性可得|AF|=|BF|=1 由椭圆的定义可得|AC|+|AF|=2a=3,∴a=, 又AF⊥x轴,∴=,∴c=. ∴. 故选D.
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考点分析:
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D.2
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B.①④
C.②④
D.①②③④
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