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满分5
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高中数学试题
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已知（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b= ．
已知
（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=
．
利用复数的除法运算化简等式左边，然后利用复数相等的条件列式求出a，b的值，则答案可求． 【解析】 由，得， 得，所以a=2，b=1． 所以a+b=3． 故答案为3．
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考点分析：
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在抛物线y
2
=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为
．
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已知点P是双曲线
右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d
1
，d
2
，d
3
，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d
1
，d
2
，d
3
为定值
，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h
1
，h
2
，h
3
，h
4
，则h
1
+h
2
+h
3
+h
4
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点P为椭圆
和双曲线
的一个交点，点F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，则∠F
1
PF
2
的余弦值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．
查看答案
已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数y=
的图象在x=5处的切线方程为（ ）
A．x-4y+3=0
B．3x-y-13=0
C．x-y-3=0
D．5x-16y+3=0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b= ．
，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h1，h2，h3，h4，则h1+h2+h3+h4的值为（ ）
的图象在x=5处的切线方程为（ ）
右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（ ）
和双曲线
的一个交点，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则∠F1PF2的余弦值是（ ）
