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满分5
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高中数学试题
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设向量⊥，＜，＞=＜，＞=且||=1，||=2，||=3，则|++|= ．
设向量
⊥
，＜
，
＞=＜
，
＞=
且|
|=1，|
|=2，|
|=3，则|
+
+
|=
．
利用数量积的运算性质即可得出． 【解析】 ∵向量⊥，∴， ∵向量⊥，＜，＞=＜，＞=且||=1，||=2，||=3， ∴==1×=，==3． ∴===． 故答案为．
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考点分析：
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已知
（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=
．
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在抛物线y
2
=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为
．
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已知点P是双曲线
右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d
1
，d
2
，d
3
，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d
1
，d
2
，d
3
为定值
，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h
1
，h
2
，h
3
，h
4
，则h
1
+h
2
+h
3
+h
4
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点P为椭圆
和双曲线
的一个交点，点F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，则∠F
1
PF
2
的余弦值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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⊥
，＜
，
＞=＜
，
＞=
且|
|=1，|
|=2，|
|=3，则|
+
+
|= ．
（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b= ．
查看答案
，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h1，h2，h3，h4，则h1+h2+h3+h4的值为（ ）
右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（ ）
和双曲线
的一个交点，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则∠F1PF2的余弦值是（ ）
