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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C中点，则BE与平面B1BD...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是C
1
C中点，则BE与平面B
1
BDD
1
所成角的正弦值为
．
以A为坐标原点，AB，AD，AA1分别为x，y，z轴正方向，建立空间坐标系O-xyz，分别求出面B1BDD1的法向量和直线BE的方向向量，代入向量夹角公式，可得BE与平面B1BDD1所成角的正弦值 【解析】 以A为坐标原点，AB，AD，AA1分别为x，y，z轴正方向，建立空间坐标系O-xyz 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2 则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），E（2，2，1） 根据正方体的几何特征，可得AC⊥平面B1BDD1， 故=（2，2，0）是平面B1BDD1的一个法向量 又∵=（0，2，1） 故BE与平面B1BDD1所成角θ满足sinθ=== 故答案为：
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考点分析：
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设向量
⊥
，＜
，
＞=＜
，
＞=
且|
|=1，|
|=2，|
|=3，则|
+
+
|=
．
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已知
（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=
．
查看答案
在抛物线y
2
=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为
．
查看答案
已知点P是双曲线
右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d
1
，d
2
，d
3
，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d
1
，d
2
，d
3
为定值
，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h
1
，h
2
，h
3
，h
4
，则h
1
+h
2
+h
3
+h
4
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b= ．
查看答案
，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h1，h2，h3，h4，则h1+h2+h3+h4的值为（ ）
⊥
，＜
，
＞=＜
，
＞=
且|
|=1，|
|=2，|
|=3，则|
+
+
|= ．
右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（ ）
