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已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∪...
已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∪B)=( )
A.{1,3,4}
B.{3,4}
C.{3}
D.{4}
考点分析:
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已知P(x,y)为函数y=lnx图象上一点,O为坐标原点,记直线OP的斜率f(x).
(Ⅰ)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)令g(x)=x
2-ax•f(x),试讨论函数g(x)在区间(1,e
a)上零点的个数(e为自然对数的底数,e=2.71828…).
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已知椭圆C:
的长轴长为4,F
1,F
2分别为其左、右焦点,抛物线y
2=-4x的焦点为F
1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过焦点F
1的直线l与椭圆C交于P,Q两点,求△F
2PQ面积的最大值.
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如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形,S在底面上的射影O落在正方形ABCD内,SO的长为3,O到AB,AD的距离分别为2和1,P是SC的中点.
(Ⅰ)求证:平面SOB⊥底面ABCD;
(Ⅱ)设Q是棱SA上的一点,若
=
,求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小.
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已知数列{a
n}满足a
1=
,a
n=
(n∈N
*,n≥2).
(Ⅰ)求a
2,a
3,a
4,并猜想数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)令b
n=
且c
n=lgb
n,判断数列{c
n}是否为等比数列?并说明理由.
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设命题p:曲线y=x
3-2ax
2+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题q:直线y=x+a与曲线y=x
2-x+2有两个公共点;若命题p和命题q中有且只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
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