已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为．

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为 manfen5.com 满分网

，则正方体的棱长为．

设出正方体棱长，利用正方体的体对角线就是外接球的直径，通过球的体积求出正方体的棱长．【解析】因为正方体的体对角线就是外接球的直径，设正方体的棱长为a，所以正方体的体对角线长为：a，正方体的外接球的半径为：，球的体积为：，解得a=．故答案为：．

考点分析：

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、

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、

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A．g（a）＜0＜f（b）
B．f（b）＜0＜g（a）
C．0＜g（a）＜f（b）
D．f（b）＜g（a）＜0
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一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．200+9π
B．200+18π
C．140+9π
D．140+18π
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设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为 ．