已知（2x-1）7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a （1）求a5；...

已知（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+a₅x⁵+…+a₁x+a
（1）求a₅；
（2）求a₁+a₃+a₅+a₇的值．

（1）依题意，a5是展开式中含x5项的系数，由二项展开式的通项公式即可求得a5；（2）可分别令x=1与x=-1，得到的二式联立，即可求得a1+a3+a5+a7的值．【解析】（1）∵a5是展开式中含x5项的系数， ∴a5=•25•（-1）2=•25•（-1）2=672；（2）∵（2x-1）7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a， ∴令x=1，得a+a1+…+a7=1① 再令x=-1，得a-a1+a2-…-a7=-37② ①-②得：a1+a3+a5+a7=（1+37）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等